Tugas Latihan Mikro

Nama: Syafa’ah Restuning Hayati
NIM : 108046100018
Kelas : PS 1 A

Diketahui :

Seorang konsumen dalam berkonsumsi menikmati utilitas yang dinyatakan dalam fungsi : U = f (X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y

Dimana :

Pendapatan = M = 80

Harga barang X = Px = 10

Harga barang Y = Py = 8

Jawaban :

1. Jumlah barang X dan Y yang harus dibeli agar utilitasnya maksimum :

U : f(X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y

M : 80

Px : 10

Py : 8

Budget line :

Px.x + Py.y = Bl

10x + 8x = 80 (persamaan 1)

Kepuasan maksimum :

MU.x = MU.y

Px Py

MU.x = 2X + 3XY = 2 + 3Y

MU.y = 3XY + 4Y = 3X + 4

MU.x = MU.y

Px Py

2 + 3Y = 3X + 4

10 8

16 + 24Y = 30X + 40

40 – 16 + 30X – 24Y = 24 + 30X – 24Y

= 30X – 24Y = -24 (persamaan 2)

10X + 8Y = 80 30X + 24Y = 240

30X – 24Y=-24 - 30X – 24Y = -24 -

48Y = 264

Y = 5,5

10X + 8(5,5) = 80

10X + 44 = 80

10X = 36

X = 3,6

b. Utilitas maksimum : U : f(X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y

U : f(3,6 , 5,5)= 20 + 2(3,6) + 3(3,6) (5,5) + 4(5,5)

= 20 + 7,2 + 59,4 + 22

= 108,6

c. Bila Px menjadi 8 (ceteris paribus),maka jumlah barang X dan Y yang harus di beli

agar mmendapatkan kepuasan maksimum :

Px = 8

Bl = Px.x + Py.y = 8x + 8y = 80 (persamaan 1)

MU.x = MU.y

Px Py

2 + 3y = 3x + 4

8 8

16 + 24y = 24x + 32

32 – 16 + 24x – 24y

16 + 24x – 24y = 24x – 24y = -16 (persamaan 2)

8x + 8y = 80 24x + 24y = 240

24x – 24y = -16 - 24x – 24y = -16 -

48y = 256 y = 5,3

8x + 8(5,3) = 80

8x + 42,4 = 80

8x = 37,6 x = 4,7

d. Utilitas maksimum pada Px = 8

U : f (X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y

F (4,7 , 5,3) = 20 + 2(4,7) + 3(4,7) (5,3) + 4(5,3)

= 20 + 9,4 + 74,73 + 21,2 = 125,33

e. Elastisitas harga barang X :

P . ∆Q = 10 . (3,6 – 0) = 10 . 3,6 = 36 = 1 (Elastis Unitari)

Q ∆P 3,6 (10 – 0 ) 3,6 . 10 36

f. Elastisitas silang antara barang X dan Y :

∆Qx . Py = (3,6 – 0 ) . 8 = 36 . 8 = 1

∆Py Qx ( 8 – 0 ) 3,6 8 3,6

g. Hubungan antara barang X dan Y :

karena nilai Ec > 0 maka X merupakan substitusi Y. kenaikan harga Y

menyebabkan harga relatif X lebih murah, sehingga permintaan terhadap X

meningkat.

- thanks to bu Dwi. Untuk tiga tahun kedepan saya minta ijin tetap megang A, bolehkan bu? ;-)