Nama: Syafa’ah Restuning Hayati
NIM : 108046100018
Kelas : PS 1 A
Diketahui :
Seorang konsumen dalam berkonsumsi menikmati utilitas yang dinyatakan dalam fungsi : U = f (X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y
Dimana :
Pendapatan = M = 80
Harga barang X = Px = 10
Harga barang Y = Py = 8
Jawaban :
1. Jumlah barang X dan Y yang harus dibeli agar utilitasnya maksimum :
U : f(X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y
M : 80
Px : 10
Py : 8
Budget line :
Px.x + Py.y = Bl
10x + 8x = 80 (persamaan 1)
Kepuasan maksimum :
MU.x = MU.y
Px Py
MU.x = 2X + 3XY = 2 + 3Y
MU.y = 3XY + 4Y = 3X + 4
MU.x = MU.y
Px Py
2 + 3Y = 3X + 4
10 8
16 + 24Y = 30X + 40
40 – 16 + 30X – 24Y = 24 + 30X – 24Y
= 30X – 24Y = -24 (persamaan 2)
10X + 8Y = 80 30X + 24Y = 240
30X – 24Y=-24 - 30X – 24Y = -24 -
48Y = 264
Y = 5,5
10X + 8(5,5) = 80
10X + 44 = 80
10X = 36
X = 3,6
b. Utilitas maksimum : U : f(X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y
U : f(3,6 , 5,5)= 20 + 2(3,6) + 3(3,6) (5,5) + 4(5,5)
= 20 + 7,2 + 59,4 + 22
= 108,6
c. Bila Px menjadi 8 (ceteris paribus),maka jumlah barang X dan Y yang harus di beli
agar mmendapatkan kepuasan maksimum :
Px = 8
Bl = Px.x + Py.y = 8x + 8y = 80 (persamaan 1)
MU.x = MU.y
Px Py
2 + 3y = 3x + 4
8 8
16 + 24y = 24x + 32
32 – 16 + 24x – 24y
16 + 24x – 24y = 24x – 24y = -16 (persamaan 2)
8x + 8y = 80 24x + 24y = 240
24x – 24y = -16 - 24x – 24y = -16 -
48y = 256 y = 5,3
8x + 8(5,3) = 80
8x + 42,4 = 80
8x = 37,6 x = 4,7
d. Utilitas maksimum pada Px = 8
U : f (X,Y) = 20 + 2X + 3XY + 4Y
F (4,7 , 5,3) = 20 + 2(4,7) + 3(4,7) (5,3) + 4(5,3)
= 20 + 9,4 + 74,73 + 21,2 = 125,33
e. Elastisitas harga barang X :
P . ∆Q = 10 . (3,6 – 0) = 10 . 3,6 = 36 = 1 (Elastis Unitari)
Q ∆P 3,6 (10 – 0 ) 3,6 . 10 36
f. Elastisitas silang antara barang X dan Y :
∆Qx . Py = (3,6 – 0 ) . 8 = 36 . 8 = 1
∆Py Qx ( 8 – 0 ) 3,6 8 3,6
g. Hubungan antara barang X dan Y :
karena nilai Ec > 0 maka X merupakan substitusi Y. kenaikan harga Y
menyebabkan harga relatif X lebih murah, sehingga permintaan terhadap X
meningkat.
- thanks to bu Dwi. Untuk tiga tahun kedepan saya minta ijin tetap megang A, bolehkan bu? ;-)
1 komentar:
kehalusan kata dan ketajaman makna bahasa adalah hasil dari kedalaman pemahaman yang paripurna. Tetaplah bersama cita-cita yang sudah terpancang, maka berharap megang nilai A tak lebih hanya senafas upaya sebagai bekal bagi karya-karyamu yang lain.
Posting Komentar